我們知道氣體靜力學(xué)是為了研究氣體相對(duì)的平衡時(shí)規(guī)律及其應(yīng)用作用的。因?yàn)殪o止時(shí)a性力不起作用，所以靜力學(xué)所得的結(jié)論，對(duì)理想氣體和實(shí)際氣體都是適用的。作用在氣體上的力作用在氣體上的力，分為質(zhì)量力和表面力兩類(lèi)。

　　質(zhì)量力

　　質(zhì)量力是作用在氣體內(nèi)每一質(zhì)點(diǎn)上的力，它的大小與質(zhì)量成正比。質(zhì)量力一般有兩種，一是重力，二是慣性力。重力是由重力場(chǎng)產(chǎn)生，慣性力則是由氣體作直線(xiàn)加速運(yùn)動(dòng)或曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)引起的。慣性力的數(shù)值等于質(zhì)量與加速度的乘積，其方向與加速度方向相反。通常把單位質(zhì)量氣體所承受的質(zhì)量力稱(chēng)為單位質(zhì)量力。如作用在質(zhì)量為m的氣體上的慣性力為F，則加熱爐在加速度相反方向上的單位質(zhì)量力。

　　表面力

　　表面力指作用在氣體表面上的力，與表面積的大小成正比。它是由與氣體相接觸的其他物體的作用產(chǎn)生的。表面力也有兩種，一種是與表面垂直的法向力，如壓力，另一種是與表面相切的剪力，如內(nèi)摩擦力。靜止的氣體沒(méi)有切向表面力。

　　氣體平衡微分方程式

　　處于平衡狀態(tài)的氣體，從中取出任意一部分，則作用在上面力的總和為零，而且其所受表面力必與表面垂直，并且方向由外向內(nèi)，否則必將有平行于表面的分力而使氣體運(yùn)動(dòng)。

　　從處于平衡狀態(tài)的氣體中取出一個(gè)微元六面體，其各邊長(zhǎng)分別為dx,勿、dz，體積dV二dxdydz。作用在微元體上的表面力只有壓力，如作用在左側(cè)面上各點(diǎn)的靜壓力為p，由于壓力是坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)，即p=I(x,y,z)，函數(shù)I按泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，取前兩項(xiàng)，則得右側(cè)面上各點(diǎn)的靜壓力為P+淤dx,gnu『,-Y(,TJ-ISIJP7w1。J。_目/flHJrrr。L/,/J’8x作用在微元體上的質(zhì)童力在x軸方向上的投影為pdxdydzX。其中p為氣體的密度。根據(jù)平衡條件，作用在微元體上所有的力在x軸上的投影總和必等于零，即

　　這個(gè)方程式就是氣體平衡方程式。它由歐拉(Euler)在1775年首先推導(dǎo)出來(lái)，所以又名歐拉平衡微分方程式，它表明了作用在平衡氣體上的表面力和質(zhì)量力平衡的關(guān)系。

　　氣體靜力學(xué)的甚本方程式

　　氣體平衡微分方程式是一種普遍規(guī)律，更具有實(shí)際意義的是研究質(zhì)量力為重力的靜止氣體中壓力分布的規(guī)律。如果重力是沿z軸的，則X=O,Y=O,Z=-g。因?yàn)橹亓Φ姆较蛳蛳?，與z軸的正方向相反，故加一負(fù)號(hào)。將微分方程組((2-17)中各式分別乘以dz,勿、dz并相加，得氣體靜力學(xué)基本方程的物理意義式(2-18)不僅表明沿高度上氣體壓力的分布，而且也代表靜止氣體中的能量平衡關(guān)系。戶(hù)代表單位體積氣體具有的壓力能，Pg代表單位體積氣體在高度z具有的位能。它們的單位可以表示為壓力單位，也可以表示為能量單位。所以從能量守恒的觀(guān)點(diǎn)，式(2-18)可以表達(dá)為:任何溫度均勻的靜止氣體。沿其高度任一截面上，單位體積氣體所具有的能量守恒。換言之，任一截面的壓力能與位能之和為常數(shù)，其值的大小僅與基準(zhǔn)面位置有關(guān)。

　　實(shí)際上，對(duì)于不可壓縮的靜止氣體和液體，式(2-18)均可適用。現(xiàn)進(jìn)一步分析絕對(duì)壓力的分布規(guī)律。如圖2-3所示，在密閉容器內(nèi)盛有密度為p的靜止液體，自由液面之上為絕對(duì)壓力p，的氣體。設(shè)自由液面為確定高度z和深度h的基準(zhǔn)面，z向上為正，h向下為正。若將式(2-18b)應(yīng)用于自由液面上的某點(diǎn)((z=h=0,p=p,)和深度為h的任意一點(diǎn)((z=-h)，可得h處的絕對(duì)壓力：

　　p=pr+pgh(2一19)
　　式((2-19)表明，靜止流體內(nèi)任一點(diǎn)的絕對(duì)壓力由兩部分組成:一部分是自由液面上的絕對(duì)壓力pr，另一部分是深度為h，密度為p的流體柱所產(chǎn)生的壓力pgh;或者說(shuō)，靜止均質(zhì)流體的絕對(duì)壓力隨深度增加呈直線(xiàn)增大。顯然，深度(或高度)相同的各點(diǎn)，其絕對(duì)壓力相同。