如果前面是為了把氣體看作理想氣體，那么導(dǎo)出了就是歐拉運動微分方程式，但是貓性的作用往往是不可忽視的，例如當氣體沿著固體壁面流動時，加熱爐在靠近壁面的附面層內(nèi)，貓性不能忽略。

　　對于不可壓縮的氣流，在考慮貓性力(包括切應(yīng)力和拉應(yīng)力)的情況下，*終建立的運動式(2-38)又稱納維爾一斯托克斯(Navier-Stokes)方程(簡寫作N-S方程)。它和連續(xù)性方程合在一起，原則上說四個方程可以解出四個未知數(shù)((p,w。。w,,,w。)，但在實際應(yīng)用中，解這些方程在數(shù)學(xué)上仍是比較困難的，只有個別情況可以得出近似解。

　　實際流休的伯努利方程式

　　歐拉運動微分方程式積分以后得到伯努利方程式，但這時沒有考慮貓性力的作用，而實際氣體是有鉆性的，這就需要對伯努利方程式進行修正。由于性力表現(xiàn)為流動中的摩擦阻力，氣體為了克服這些阻力，就會有部分機械能變?yōu)闊崮?，成為不可恢?fù)的能量損失。為此要在伯努利方程式的下游截面一側(cè)增加一項單位重力氣體損失的能量，或單位體積氣體損失的能量op。，即式中△P。—單位體積氣體損失的能量，DP。"=pghw(Pa)。上式就是重力場中實際氣體流動的伯努利方程式，它也適用于液體流動的分析與計算。上式用于計算時，高度的基準面通常取在系統(tǒng)的下面。以上分析的是一種氣體在流動過程中各種能量的關(guān)系，對于爐子系統(tǒng)，由于爐外大氣對爐內(nèi)氣體的作用，因此還要分析爐內(nèi)氣體在大氣影響下各種相對能量間的關(guān)系。

　　由上例可見，摩擦損耗了一部分靜壓頭，此外因為管內(nèi)是熱氣體流動。它有上浮的趨勢。當熱氣體自上而下流動時，會使一部分靜壓頭轉(zhuǎn)變成流動中所增加的位壓頭HZ(襯一P)g。因此，可以得出這樣的結(jié)論，當熱氣體自上而下流動時，位壓頭阻礙氣體流動，會使氣體的靜壓頭降低;當熱氣體自下而上流動時，位壓頭起著幫助氣體流動的作用，使靜壓頭增加。這一點在安置熱風管道時應(yīng)予注意。

　　伯努利方程的應(yīng)用

　　伯努利方程應(yīng)用得非常廣泛，以下就有關(guān)流速、流量的測A為例，說明其應(yīng)用。

　　托管

　　端部開口且彎成直角的測管(圖2-13)，叫皮托管。它的測量原理如下:直角管的一端開面向來流，另一端與U形管測壓計相接。A端形成一駐點，駐點處的壓力p、稱為總壓，即等于A點未放置皮托管時氣流靜壓與動壓之和。另外，駐點上游的B點未受測管影響，且和A點位于同一水平流線上，應(yīng)用伯努利方程，則有式中，總壓pA=HghI，靜壓PB沙:，p。由垂直于氣流方向的測孔(靜壓管)測出。圖中的總壓和靜壓都是相對于大氣壓的表壓值。故B點流速為式中P,PA—分別為被測氣體和U形管測液的密度，kg/m?;h1,hz—分別為總壓和靜壓的測液液柱高度，事實上，A點測到的總壓是與未受擾動的B點的總壓相同的，因此，只要測得某點的總壓和靜壓，就可求得該點的流速。

　　在工程應(yīng)用中常將皮托管和靜壓管組合成一件，如圖2-14所示，環(huán)形靜壓管包圍著皮托在管頭之后適當距離的外壁四周有幾個靜壓孔。將動壓管的兩個通路分別接于差壓計的兩此時側(cè)出的為總壓與靜壓之差，即為測點的動壓頭h，如圖2-13,h=h,-h2。